Die Forschung der Gruppe liegt in der Optimierung unter Unsicherheit, einschließlich kombinatorischer, gemischt-ganzzahliger und nichtlinearer Aspekte, wobei neue Methoden zum Lernen aus Daten integriert werden. Anwendungen der Forschungsthemen finden sich in Energie (Strom, Gas, Energiesystem), Natur- und Ingenieurwissenschaften sowie in der Logistik.
- Forschung von anspruchsvollen diskret-kontinuierlichen Optimierungsproblemen und Datenanalyse
- Fokus auf kombinatorische und gemischt-ganzzahlige (nicht-)lineare Probleme, robust-stochastische Optimierung, Integration von Lernen aus Daten
- Optimierung komplexer Systeme wie z.B. Energiesysteme
- Mathematische Optimierung für Kommunikation und Signalverarbeitung
- BMWK-Projekt - ESM-Regio
- DFG-Sonderforschungsbereich Transregio SFB / TRR 154
Forschungsprojekte
ESM-Regio: Energiesystemmodellierung
Optimierung von Gasnetzwerken unter Unsicherheit
Die Energiewende ist von zentraler Bedeutung für Gesellschaft, Politik und Wissenschaft. Parallel zum Ausstieg aus der Kernenergie spielt Gas als Energieträger eine entscheidende Rolle für eine klimafreundliche Energieerzeugung. Wasserstoff kann eine enorme Menge Energie liefern oder speichern und ähnlich wie Erdgas durch Pipelines transportiert werden. Die Fokussierung auf eine effiziente Gasversorgung bringt zahlreiche Herausforderungen mit sich, etwa beim Transport, der Netztechnik, den marktregulatorischen Bedingungen und der Kopplung mit anderen Energieträgern. In der Forschungsgruppe beschäftigen wir uns mit zahlreichen Optimierungsfragestellungen, die in diesem Kontext relevant sind, unter anderem in der Optimierung von Strom- und Gasnetzwerken unter Unsicherheit mit nichtlinearen Modellen für die zu Grunde liegende Physik sowie mit der datengetriebenen Optimierung in der Solarzellenforschung (zusammen mit der Gruppe von C. Brabec).
Ziel des von der Deutschen Forschungsgemeinschaft geförderten Sonderforschungsbereichs SFB/TRR 154 (Berlin, Darmstadt, Erlangen-Nürnberg, Sprecheruni: FAU, Sprecher/in: A. Martin (07.2014 – 03.2023), F. Liers (seit 04.2023)) ist es, Lösungen auf einem neuen Qualitätsstandard anzubieten. Dafür sind neue Erkenntnisse in der mathematischen Modellierung, numerischen Analysis und Simulation sowie der ganzzahligen, kontinuierlichen und Optimierung unter Unsicherheit erforderlich. Eine besondere Neuerung des TRR 154 ist die fokussierte Integration dieser mathematischen Teilgebiete.
Aktuell beschäftigen wir uns in Teilprojekt B06 des TRR mit der Entwicklung von neuen, praktisch effizienten, Lösungsalgorithmen für Optimierungsprobleme mit robusten Wahrscheinlichkeitsrestriktionen. Zulässigkeit (beispielsweise des Gastransports) wird mit hoher Wahrscheinlichkeit erfüllt, wobei die Methoden robust gegenüber Unsicherheiten in den zukünftigen Bedarfsverteilungen absichern. Wir entwickeln Dekompositionsmethoden sowie Penalisierungs- und
Glättungstechniken zur Erforschung und Nutzung von Bündelmethoden. Im weiteren Verlauf werden wir ganzzahlige Entscheidungen sowie Online-Lernen zur effizienten Nutzung von Daten integrieren.